人教版八年级初二数学上册(第14.3.2-1课时)《平方差》PPT教学课件

14.3.2-1公式法（平方差）第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO前言学习目标1、理解平方差公式的特点。2、能熟练地运用平方差公式分解因式。3、会用提公因式、平方差公式分解因式。重点难点重点：会用提公因式、平方差公式分解因式。难点：灵活运用平方差公式分解因式解决实际问题。多项式有a2-b2什么特点？你能将它分解因式吗？a2-b2是两个数的平方差形式。-=--ab+ab=-ab+ab-=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a2-b2因式分解整式分解尝试-=？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。思考探究对照平方差公式将下面多项式分解因式(1)4x²-9(2)(x+p)²-(x+q)²【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。1)4x²-9=(2x)²-3²=a2-b2=(a+b)(a-b)(2x+3)(2x-3)2)(x+p)²-(x+q)²=(x+x+p+q)(x+p-x-q)=(2x+p+q)(p-q)将这两部分看做一个整体分解因式对照平方差公式将下面多项式分解因式（3）（4）【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。=-=()(-)=()(x+y)(x-y)=ab(-1)你觉得这个结果是否正确？=ab(a+1)(a-1)【注意】分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。探究对照平方差公式将下面多项式分解因式（5）36²-35²（6）92×88【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。36²-35²=(36+35)(36-35)=7192×88=(90+2)(90-2)=90²-4=8100-4=8096探究1.将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2-b2=（a+b)(a-b)分解因式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差.2.字母a,b可以是数、单项式或多项式。3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平方差公式分解因式。利用平方差公式分解因式的注意事项填空9=36=0.81=16===±3x±6±0.9±4±????????????????????????±??????????????????????????????课堂热身判断能否用平方差公式分解因式可以不可以不可以可以它不满足平方差公式的特点它不满足平方差公式的特点基础巩固1．因式分解：＝___.【解析】a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2)，故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)．(a-b)(a-2)(a+2)课堂测试2．分解因式：a21+﹣b22﹣ab＝_____．【详解】解：a21+b﹣22ab﹣＝(a2+b22ab)1﹣﹣＝(ab)﹣21﹣＝(ab+1)(ab1)﹣﹣﹣．故答案为：(ab+1)(ab1)﹣﹣﹣．(ab+1)(ab1)﹣﹣﹣课堂测试3．分解因式：4ax2-ay2=________________.【详解】4ax2-ay2=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y)，故答案为：a(2x+y)(2x-y)．a(2x+y)(2x-y)课堂测试4.已知x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.x2-y2-2y+2x=(x+y)(x-y)+2(x-y)=(x-y)[(x+y)+2]=(x-y)(x+y+2)=5(7+2)=45探索提高感谢各位的仔细聆听第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO